x+2y-4z=0 3x+y+3z=- 12x+y+5z=-3

Используем метод подстановки.

Выразим из первого уравнения переменную х через другие переменные, получим:

x = 4 * z - 2 * y.

Подставим это равенство в два других уравнения, получим:

15 * z - 5 * y = -1 и 13 * z - 3 * y = -3.

Решим эту систему методом сложения, для этого 1-ое уравнение умножаем на 3, а второе на -5, получим:

45 * z - 15 * y = -3 и -65 * z + 15 * y = 15.

Сложим оба уравнения системы, получим:

-20 * z = 12, откуда z = -3/5.

Обретаем х и у:

y = (13 * z + 3) / 3,

y = -8/5;

x = 4 * z - 2 * y,

x = 4/5.

Ответ: (4/5; -8/5; -3/5).