В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C AB=11 корень из

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C AB=11 корень из 11, tgА=(корень из 2)/3. найдите АС.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2YbCwdO).

Так как tgBAC = BC / AC = 2/3, то катет ВС = Х * 2 см, катет АС = Х * 3 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, АВ2 = ВС2 + АС2.

1331 = 2 * Х2 + 9 * Х2.

11 * Х2 = 1331.

Х2 = 121.

Х = 11.

Тогда АС = 11 * 3 = 33 см.

2-ой метод.

tg2BAC = Sin2BAC / Cos2BAC.

Sin2BAC = 1 Cos2BAC.

tg2BAC = (1 Cos2BAC) / Cos2BAC = (1 / Cos2BAC) - 1.

Cos2BAC = 1 / (1 + tg2BAC) = 1 / (11 / 9) = 9/11.

CosBAC = 3/11.

Тогда АС = АВ * CosВАС = (3/11) * 11 * 11 = 33 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт