В ромбе ABCD O-точка скрещения диагоналей, М - середина АВ ,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Ib6gEE).

У ромба диагонали в точке скрещения делятся напополам, тогда ВО = ОД = 3 см, ВД = ОД * 2 = 3 * 2 = 6 см.

Так как точки М и N середины сторон АВ и АД, то отрезок MN есть средняя линия треугольника АВД, тогда MN = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

АД = AN * 2  = 5 * 2 = 10 см.

В прямоугольном треугольнике АОД, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АО.

АО² = АД² ДО² = 100 9 = 91.

АО = 91 см.

Тогда АС = 2 * 91 см.

Ответ: Длина отрезка MN = 3 см, АС = 2 * 91 см, ВД = 6 см.