биссектриса тупого угла параллелограмма делит сторону в отношении 1:3 найдите стороун

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ox8iyn).

Периметр параллелограмма равен: Р = 55 * 2 = 110 см.

Пусть длина отрезка ДМ = 3 * Х см, тогда, по условию, длина отрезка АМ = Х см. Длина стороны АД = (АМ + ДМ) = (Х + 3 * Х) = 4 * Х см.

Так как ВМ биссектриса угла АВС, то треугольник АВМ равнобедренный, так как угол АВМ = АМВ. Тогда АВ = АМ = Х см.

По свойству параллелограмма ВС = АД = 4 * Х см, АВ = СД = Х см.

Периметр параллелограмма равен: Равсд = (АВ + АД + ВС + СД) = (Х + 4 * Х + 4 * Х + Х) = 110.

10 * Х = 110.

Х = 110 / 10 = 11.

Тогда АВ = СД = 11 см.

Так как в условии не обозначено, от какого из углов разделяет биссектриса основание, то 2-ой вариант, когда ДМ = Х см, а АМ = 3 * Х см.

Тогда АВ = 3 * Хсм, а периметр паралелограмма будет равен: Равсд = (3 * Х + 4 * Х + 3 * Х + 4 * Х) = 14 * Х = 110 см.

Х = 110 / 14 = 55 / 7 см.

Тогда АВ = СД = 3 * 55 / 7 = 23(4/7) см.

Ответ: Боковая сторона одинакова 11 см либо 23(4/7) см.