Вышина конуса одинакова 2 корня из 3 см. Найдите площадь осевого

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2XEsKl5).

Осевым сечением конуса есть треугольник АВС, который, по условию, равносторонний, тогда АС = ВС = АВ.

Пусть длина стороны равностороннего треугольника одинакова 2 * Х см, тогда АС = ВС = АВ = 2 * Х.

Вышина ОС конуса есть вышина, медиана и биссектриса треугольника АВС, тогда АО = ВО = АВ / 2 = 2 * Х / 2 = Х см.

В прямоугольном треугольнике АОВ, по аксиоме Пифагора, АС² = АО² + ОС².

4 * Х² = 12 + Х2.

3 * Х² = 12.

Х² = 12 / 3 = 4.

Х = ОВ = ОА = 2 см.

Тогда АО = 2 * 2 = 4 см.

Определим площадь осевого сечения.

Sсеч = АВ * ОС / 2 = 4 * 2 * 3 / 2 = 4 * 3 см.

Ответ: Площадь осевого сечения равна 4 * 3 см².