В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O.

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC одинакова 28, OS = 12. Найдите объем пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uF0qS6).

Так как пирамида SАВС верная, то треугольник АВС в ее основании равносторонний, а ее медианы АН, ВК и СМ так есть ее биссектрисы, а точка О есть центр вписанной и описанной окружности и проекцией верхушки S на плоскость основания, тогда SO есть вышина пирамиды SАВС.

Тогда Vпир = Sосн * SO / 3 = 28 * 12 / 3 = 112 см3.

Ответ: Объем пирамиды равен 112 см3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт