В прямоугольной трапеции наименьшее основание одинаково 3 см, большая боковая сторона

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2SEQoPe).

Построим высоту СН трапеции АВСД.

В прямоугольном треугольнике СДН определим величины острых углов. Угол  ДСН = ВСД ВСН = 150 90 = 60⁰. Угол СДН = (180 90 60) = 30⁰. Катет СН лежит против угла 30⁰, тогда СН = СД / 2 4 / 2 =  см.

ДН = СД * Cos30 = 4 * 3 / 2 = 2 * 3 см.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда АН = ВС = 3 см.

АД = АН + ДН = 3 + 2 * 3.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (3 + 3 + 2 * 3) * 2 / 2 = 6 + 2 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 6 + 2 * 3 см².