В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SFMgyG).

Так как трапеция равнобедренная, то СД = АВ = 10 см. По условию, ВД биссектриса угла АДС, тогда она отсекает равнобедренный треугольник ВСД, тогда ВС = СД = 10 см.

Проведем вышину ВН к большему основанию трапеции, тогда АН = (АД ВС) / 2 = (22 10) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, ВН² = АВ² АН² = 100 36 = 64.

ВН = 8 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (10 + 22) * 8 / 2 = 128 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 128 см².