Длина окружности , описанной около правильного треугольника , равен 12Псм .

Формула длины окружности: L=2ПR, где R-радиус окружности. L=12П Значит, 12П =2ПR =gt; R=6 см Треугольник назовём АВС Т.к треугольник правильный, то медиана, биссектриса и высота - это одно и то же. А ещё, все медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром треугольника О(соответственно и окружности, поэтому что ОА=ОВ=ОС) и делятся этой точкой на две доли в отношении 2:1 считая от верхушки. Означает, 6 см - 2 доли. Тогда 1 часть = 3 см =gt;, что вся медиана треугольника одинакова 9 см Медиана АН(назовём её так) перпендикулярна ВС. Выходит прямоугольный треугольник ОНВ в котором знаменита гипотенуза (6 см) и один катет (3 см). По аксиоме Пифагора найдём третий катет НВ: НВ=(6^2 - 3^2) = (36-9)= 27=33 (см) Тогда ВС = 2 *33 = 63 (см) Вот и всё, мы отыскали одну строну треугольника, а так как АВС - правильный, то его Р=3* 63 = 183 см Ответ: 183 см