внешние углы треугольника относятся как 5:9:10. Отыскать углы треугольника

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Ihlh5X).

Пусть наружный угол СВН = 5 * Х⁰, угол ВСМ = 9 * Х⁰, а угол ВАК = 10* Х⁰.

Сумма наружных углов треугольника одинакова 360⁰, тогда:

5 * Х + 9 * Х + 10 * Х = 360.

24 * Х = 360.

Х = 360 / 24 = 15.

Угол СВН = 5 * 15 = 75⁰, тогда угол АВС = (180 75) = 105⁰.

Угол ВСМ = 9 * 15 = 135⁰, тогда угол ВСА = (180 135) = 45⁰.

Угол ВАК = 10 * 5 = 150⁰, тогда угол ВАС = (180 150) = 30⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 30^0, 45⁰, 105⁰.