В трапеции АВСД, с основаниями BC и АД, точка М- точка

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XRZjfg).

Пусть длина отрезка МС = Х см, тогда длина отрезка АМ будет одинакова: АМ = (35 Х) см.

Треугольники ВМС и АМД сходственны по двум углам, так как угол ВМС = АМД как вертикальные углы при скрещении диагоналей АС и ВД, угол МВС = МДА как лежащие накрест углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД.

Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВС / АД = 6 / 8 = 3 / 4, тогда:

МС / АМ = 3 / 4.

Х / (35 Х) = 3 / 4.

4 * Х = 105 3 * Х.

7 * Х = 105.

Х = МС = 105 / 7 = 15 см.

АМ = 35 15 = 20 см.

Ответ: Длина отрезка МО одинакова 15 см, АМ равна 20 см.