снутри двугранного угла 120 градусов дана точка М,удалена от каждой из

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TLsTns).

Двухгранный угол меж плоскостями равен линейному углу АОВ = 120⁰.

Из точки М проведем перпендикуляры к ОА и ОВ, а так же соединим точку М и О.

Треугольники АОМ и ВОМ прямоугольные, у которых гипотенуза ОМ общая, а катеты АМ и ВМ, во условию одинаковы, тогда прямоугольные треугольники АОМ и ВОМ одинаковы по катету и гипотенузе, четвертому признаку равенства прямоугольных треугольником.

Тогда углы АОМ и ВОМ равны, а ОМ биссектриса угла АОВ, тогда угол АОВ = ВОМ = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике ВОМ Sin60 = ВМ / ОМ.

ОМ = BM / Sin60 = m / (3 / 2) = 2 * m /3 = 2 * m * 3 / 3 см.

Ответ: От точки М до ребра двухгранного угла 2 * m * 3 / 3 см.