. Хорда окружности одинакова а и стягивает дугу в 60о. Найдите:

Question

. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и 2-мя радиусами.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Аделина Петрухнова · Answer 1 · 2019-10-25 18:24:43+3:00

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Iw6VAJ).

Из точки О, центра окружности, проведем радиусы ОА и ОВ.

В равнобедренном треугольнике ОА = ОВ = R один из внутренних углов равен 60⁰, тогда треугольник АОВ равносторонний, ОА = ОВ = АВ = R = а см.

Определим длину дуги АВ.

Lав = * R * 60 / 180 = * а * 60 / 180 = * а / 3 см.

Определим площадь сектора ОАВ.

Sоав = * R² * 60 / 360 = * а² / 6 см².

Ответ: Длина дуги одинакова * а / 3 см, площадь сектора равна * а² / 6 см².