В равнобедренной трапеции абсд с основаниями бс =4 , ад 8см

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fq2ZMQ).

Проведем вторую вышину СК трапеции АВСД.

Так как ВН и СК высот трапеции, то четырехугольник ВСКН прямоугольник, тогда НК = ВС = 4 см.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то его углы при основании АД одинаковы. Угол ВАД = СДА.

Треугольники АВН и СДК прямоугольные, у которых длины гипотенуз одинаковы как боковые стороны трапеции, и одинаковы острые углы, тогда треугольники АВН и СДК равны, а как следует, АН = ДК.

Тогда АН = (АД НК) / 2 = (8 4) / 2 = 2 см.

Ответ: Длина отрезка АН равна 2 см.