В треугольнике АВС угол В равен 64, угол С равен 69.

Будем пользоваться аксиомой о сумме углов треугольника.
Для начала, мы можем найти угол А.
Угол А+угол В+ угол С = 180(по аксиоме)
Угол В = 64(по условию)
Угол С = 69(по условию)
Делаем вывод, что угол А = 47
Сейчас рассмотрим треугольник АВД
Мы знаем, что ВД - биссектриса угла В
Означает, мы можем отыскать угол АВД
Так как угол В = 64, то его половинка, т.е угол АВД = 32
Сейчас мы знаем два угла треугольника АВД
Угол А = 41
Угол АВД = 32
А по аксиоме мы можем сказать, что угол А+ угол АВД + угол АДВ = 180
Находим угол А
180-32-41= 107
Ответ: угол АДВ = 107