Угол меж биссектрисой и вышиной, проведенными из верхушки анибольшего угла прямоугольного

Дано:  АВС, lt; А = 90, AF вышина, AO биссектрисса, lt;OAF=14;

Отыскать: lt;В, lt;С;

Решение. 1) Осмотрим OAF - прямоугольный, т.к. AF вышина , зная, что lt;OAF=14, =180-lt;AFO-lt;OAF, lt;AOF=180-90-14=76(по свойству -ка);

2) Осмотрим  АОВ, Поскольку AO биссектрисса , то lt;BAO=lt;OAC, значит lt;ВАО=45;

lt;АОВ=180-lt;АОС, lt;АОВ=180-76=104(как смежные), lt;АВО=180-lt;ВАО-lt;АОВ, lt;АВО=180-45-104=49(по свойству -ка);

3)lt;ВСА=180-lt;АВС-lt;ВАС, lt;ВСА=180-49-90=60( по свойству -ка).

Ответ: lt;А=90; lt;В=49; lt;С=60.