Радиус сферы равен 86 см. На таком же расстоянии 86 см

Радиус сферы равен половине расстояния от центра до точки, означает угол от оси до касательной равен 30 градусов.
Тогда хорда равна касательной, а окружность на границе освещения отсекает половину радиуса.
Sсферы = 4R,
Sсегм = 2Rh = 2R(R/2) = R.
Освещённая часть сочиняет: (R)/(4R) = 1/4 часть сферы.

Как ответ зависит от длины радиуса?  Чем меньше радиус, тем больше освещённая часть приближается к половине сферы (при R = 0).