в параллелограмме abcd угол а острый из вершины а проведены вышины
В параллелограмме abcd угол а острый из вершины а проведены вышины параллелограмма am и ah к граням bc и cd соответсвенно,MH:AC=3:4.Найдите отношение площадей треугольников MAH и ABC
Задать свой вопрос1 ответ
Juvacheva Aljona
Обозначим BCA=x, ACD=y.
т.к. треуг ACH прямоуг, тогда HAC=90-y.
треуг AMC прясоуг, тогда MAC=90-x.
Тогда MAH=(90-y)+(90-x)=180-(x+y).
в треуг ABC угол ABC=180-(x+y) ( т.к сумма углов в треуг 180)
т.о MAH=ABC
Осмотрим прямоуг треуг AMB и AHD
угол HAD=HAC-CAD=90-y-x
угол MAB=MAC-BAC= 90-x-y
как следует эти треуг сходственны по двум углам ( прямые и HAD=MAB). AB:AD=AM:AH
AD=BC ( т.к параллелограмм) следовательно можно заменить AB:BC=AM:AH
т.о получаем, что треуг ABC и MAH сходственны по двум граням и углу между ними. отношение площадей сходственных треуг равно квадрату коэффициента подобия.
т.е. AM:AB=AH:BC=MH:AC=3:4. (3:4)^2= 9:16
полагаюсь, не ошиблась
т.к. треуг ACH прямоуг, тогда HAC=90-y.
треуг AMC прясоуг, тогда MAC=90-x.
Тогда MAH=(90-y)+(90-x)=180-(x+y).
в треуг ABC угол ABC=180-(x+y) ( т.к сумма углов в треуг 180)
т.о MAH=ABC
Осмотрим прямоуг треуг AMB и AHD
угол HAD=HAC-CAD=90-y-x
угол MAB=MAC-BAC= 90-x-y
как следует эти треуг сходственны по двум углам ( прямые и HAD=MAB). AB:AD=AM:AH
AD=BC ( т.к параллелограмм) следовательно можно заменить AB:BC=AM:AH
т.о получаем, что треуг ABC и MAH сходственны по двум граням и углу между ними. отношение площадей сходственных треуг равно квадрату коэффициента подобия.
т.е. AM:AB=AH:BC=MH:AC=3:4. (3:4)^2= 9:16
полагаюсь, не ошиблась
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов