Помогите кто чем может , спасибо

4) Поместим куб в прямоугольную систему координат верхушкой В в начало, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.

Проведём диагонали граней: В1Д1 и АД1. Заключительная параллельна заданной прямой ВС1, поэтому плоскость АВ1Д1 параллельна ВС1.

Определим координаты точек плоскости:

А(3; 0; 0), В1(0; 0; 3) и Д1(3; 3; 3).

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) координаты первой, 2-ой и третьей точки соответственно. Тогда уравнение плоскости через эти точки определяется формулой: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Подставив координаты точек, получим:

-9x + 9y - 9z + 27 = 0 , либо, сократив на -9:

x - y + z - 3 = 0 .

Возьмём точку В(0; 0; 0) с координатами (xo; yo; zo) и определим расстояние до плоскости АВ1Д1, которое и будет одинаковым расстоянию меж данными прямыми.

L = axo+byo+czo+d/(a+b+c) = 0 + 0 + 0 -3/(1 + 1 + 1) = 3/3 = 3.

5) Эту задачку можно решить геометрически способом, маршрутом переноса отрезка МВ точкой В в середину вышины пирамиды.

Примем длину рёбер пирамиды за 1.

Проекция МВ на основание одинакова ((3/4) + (1/4)) = 10/4.

Вышина пирамиды Н = 2/2 (угол меж рёбрами в верхушке равен 90), высота точки М одинакова 2/4.

Тогда разыскиваемый угол равен:

= arc tg((10/4)/(2/4)) = arc tg 5 = 1,150261992 радиан = 65,90515745.