Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится на расстояниях [tex]

Центр вписанной окружности - точка скрещения биссектрис. На рисунке указаны биссектрисы, выходящие из острых углов прямоугольного треугольника. Пусть угол отмеченный зеленоватым , а красноватым ; 2+2 = 90; Значит +=45; Означает тупой угол треугольника, интеллигентного биссектрисами равен 180-45=135. Стороны, прилежащие к этому углу, по условию равны 54 и 10. По аксиоме косинусов имеем: гипотенуза = 


Дальше очень великие вычисления. Они аналогичны тем, что выше. Тоже через аксиому косинусов, ну можно местами и синусов :)