Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равен 10, вышина основания 12, отыскать

 Вышина МО пирамиды МАВС разделяет вышину АН основания в отношении АО:ОН=2:1, т.к. вершина правильной треугольной пирамиды проецируется в центр основания, т.е. в точку скрещения медиан, которые ею делятся в отношении 2:1, считая от верхушки. 

АМО - прямоугольный, гипотенуза АМ=10, катет АО=12:32=8. 

Из дела катета и гипотенузы 8:10 следует, что АМО египетский. и вышина МО=6. 

По т. Пифагора получим то же значение.