В треугольнике АВС АВ=ВС=75,АС=120.Найдите длину медианы ВМ.

Медиана ВМ разделяет основание АС пополам. АМ=60 АВ=75. По аксиоме Пифагора находим ВМ. ВМ^2= 75^2-60^2= 2025 BM=45

АВ=ВС, с-но, треугольник АВС равнобедренный. По свойству равнобедренных треугольников ВМ - медиана, биссектриса и высота. Означает, треугольник ВМС прямоугольный.
Т. к. ВМ - медиана, МС= половине АС=60
По т. Пифагора
ВС=МС+ВМ
75=60+ВМ
ВМ=75-60
ВМ=5625-3600
ВМ=2025
ВМ=2025
ВМ=45
Ответ: 45