Точка K лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причём AK=3, KD=5.
Точка K лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причём AK=3, KD=5. Луч BK пересекает продолжение стороны CD в точке N. Площадь треугольника BCN=128. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Если не тяжело, прикрепите решение, спасибо!!!
Диана
Ответ какой у вас вышел?
Алла Шуршова
На данный момент посмотрю, как вы решали, недалёко с ответом.
Рита Сазырина
Обязано получиться 96.
1 ответ
Пашка
Треугольник KDN подобен треугольнику BCN по двум углам: lt;B=lt;K и lt;C=lt;D, как соответственные при параллельных ВС и КD и секущих ВN и СN.
Коэффициент подобия равен отношению подходящих сторон, то есть k=5/8 (ВС=АК+КD).
Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть Skdn/Sbcn=25/64.
Тогда Skdn=Sbcn*(25/64)=50. Отсюда площадь трапеции Skbcd=Sbcn-Skdn=128-50=78.
Треугольник АВК сходствен треугольнику BCN по двум углам: lt;А=lt;С (обратные углы параллелограмма) и lt;К=lt;В, как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей ВN. Коэффициент подобия равен k=3/8.
Sabk=Sbcn*(9/64)=18.
Тогда площадь трапеции АВСD одинакова Sabcd=Sabk+Skbcd либо
Sabcd=78+18=96. Это ответ.
Коэффициент подобия равен отношению подходящих сторон, то есть k=5/8 (ВС=АК+КD).
Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть Skdn/Sbcn=25/64.
Тогда Skdn=Sbcn*(25/64)=50. Отсюда площадь трапеции Skbcd=Sbcn-Skdn=128-50=78.
Треугольник АВК сходствен треугольнику BCN по двум углам: lt;А=lt;С (обратные углы параллелограмма) и lt;К=lt;В, как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей ВN. Коэффициент подобия равен k=3/8.
Sabk=Sbcn*(9/64)=18.
Тогда площадь трапеции АВСD одинакова Sabcd=Sabk+Skbcd либо
Sabcd=78+18=96. Это ответ.
Андрей Щаблин
Огромное спасибо!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов