Точка K лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причём AK=3, KD=5.
Точка K лежит на стороне AD параллелограмма ABCD, причём AK=3, KD=5. Луч BK пересекает продолжение стороны CD в точке N. Площадь треугольника BCN=128. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Если не тяжело, прикрепите решение, спасибо!!!
Диана
Ответ какой у вас вышел?
Алла Шуршова
На данный момент посмотрю, как вы решали, недалёко с ответом.
Рита Сазырина
Обязано получиться 96.
1 ответ
Пашка
Треугольник KDN подобен треугольнику BCN по двум углам: lt;B=lt;K и lt;C=lt;D, как соответственные при параллельных ВС и КD и секущих ВN и СN.
Коэффициент подобия равен отношению подходящих сторон, то есть k=5/8 (ВС=АК+КD).
Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть Skdn/Sbcn=25/64.
Тогда Skdn=Sbcn*(25/64)=50. Отсюда площадь трапеции Skbcd=Sbcn-Skdn=128-50=78.
Треугольник АВК сходствен треугольнику BCN по двум углам: lt;А=lt;С (обратные углы параллелограмма) и lt;К=lt;В, как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей ВN. Коэффициент подобия равен k=3/8.
Sabk=Sbcn*(9/64)=18.
Тогда площадь трапеции АВСD одинакова Sabcd=Sabk+Skbcd либо
Sabcd=78+18=96. Это ответ.
Коэффициент подобия равен отношению подходящих сторон, то есть k=5/8 (ВС=АК+КD).
Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. То есть Skdn/Sbcn=25/64.
Тогда Skdn=Sbcn*(25/64)=50. Отсюда площадь трапеции Skbcd=Sbcn-Skdn=128-50=78.
Треугольник АВК сходствен треугольнику BCN по двум углам: lt;А=lt;С (обратные углы параллелограмма) и lt;К=lt;В, как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей ВN. Коэффициент подобия равен k=3/8.
Sabk=Sbcn*(9/64)=18.
Тогда площадь трапеции АВСD одинакова Sabcd=Sabk+Skbcd либо
Sabcd=78+18=96. Это ответ.
Андрей Щаблин
Огромное спасибо!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов