Задачка по начертательной геометрии Выстроить проекции квадрата ABCD cо стороной BC

Question

Задачка по начертательной геометрии Выстроить проекции квадрата ABCD cо стороной BC

Задачка по начертательной геометрии

Выстроить проекции квадрата ABCD cо стороной BC на фронтали f , проходящей через точки Е и F

A(65;20;10)
E(70;10;10)
F(15,?,40)

Задать свой вопрос

Ленка
Геометрия
2019-06-09 01:16:25
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста с информатикой, Это вроде легко , но я не

Скласти речення з словами дружний дружнй

Перечислите источники географической инфы .Какова их роль для географии

памагити.паж.та. Составь предложения из данных групп слов и запиши. а) ветерок

1. какие вещества называются белками? 2. Что такое первичная структура белка?

помогите плииис 7 класс

Помогите ответить на вопрос! II. Complete the following sentences with 3 to

Нарисовать структурные формулы:1) 3-метилпент-2-ен2) 3- етил-5,5-диметилгексодин-ен

На автомобл нов шини . Шина на задньому колес витриму пробг

Помогите пожалуйста разобраться!!!

Nelli Bogamolova · Answer 1 · 2019-06-09 01:18:29+3:00

Фронталь - это ровная, параллельная передней плоскости : fXOZ, означает, координата $y_F=y_E=10$ F(15, 10, 40)

Чтоб найти длину стороны квадрата, нужно отыскать расстояние от точки А до фронтали f.

1) Обращающий вектор фронтали f :

$\vec EF=(x_F-x_E; y_F-y_E; z_F-z_E)=(15-70; 10-10; 40-10)\\ \\ \vec EF(-55;0;30)\\ \\ \vec EF=\sqrt(-55)^2+0^2+30^2 =\sqrt3925\approx 62,65$

2) Вектор к точке на фронтали, проходящий через точку A

$\vec AE = (70-65;10-20;10-10)=(5;-10;0)$

3) Векторное творенье

$[\vec AE\times \vec EF]=\beginvmatrix \vec i \vec j \vec k\\ \ 5-100 \\ \ -55030\\ \endvmatrix=-300\vec i-550\vec k-150\vec j\\$

$[\vec AE\times \vec EF]=(-300; -150; -550)$

$[\vec AE\times \vec EF]=\sqrt(-300)^2+(-150)^2+(-550)^2=\sqrt415000\approx 644,20$

4) Длина стороны квадрата - расстояние от точки А до фронтали

644,20 : 62,65 10,28

5) Координаты точки В.

Точка В лежит на фронтали $y_B=10$

$\dfracx-70-55=\dfracy-100=\dfracz-1030\\ \\ \dfracx_B-70-55=\dfracz_B-1030\\ \\ 6(x_B-70)=-11(z_B-10)$

С другой стороны векторы $\vec AB$ и $\vec EF$ перпендикулярны, скалярное творение равно нулю.

$\vec AB=(x_B-65; 10-20; z_B-10)=(x_B-65; -10; x_B-10)$

$\vec AB \cdot \vecEF=(x_B-65)\cdot (-55)+(-10)\cdot 0 + (z_B-10)\cdot 30=0\\\\\displaystyle \left \ 6(x_B-70)=-11(z_B-10)\atop -11(x_B-65)+6(z_B-10)=0\\\right. \Leftrightarrow \displaystyle \left \ 6x_B-420=-11z_B+110\atop -11x_B+715+6z_B-60=0\\\right. \\\\ \\\displaystyle \left \ 6x_B+11z_B+530=0\atop -11x_B+6z_B+655=0\\\right.$

Решив систему, получаем координаты точки В (66,15; 10; 12,10)

Чтобы не искать координаты точек C и D, довольно отложить от точки В длину стороны квадрата 10,28 на передней плоскости. Так как ВСXOZ, то проекция длины квадрата на фронтальную плоскость будет одинакова длине квадрата. Отложить можно в обе стороны. Вероятно 2 варианта построения. В прибавленьи дан чертёж для варианта, когда точки C и D размещены к центру координат от точек A и B.

О проекте

Задачка по начертательной геометрии Выстроить проекции квадрата ABCD cо стороной BC

Добро пожаловать!