Диагональ прямоугольного параллелепипеда одинакова корню из 434 , а диагонали его

Диагональ прямоугольного параллелепипеда одинакова корню из 434 , а диагонали его боковых граней корень из 313 см и корень из 265 см. Найти полную поверхность параллелепипеда.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Пусть ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, B1D=434, A1D=313, C1D=265.
2) Sполн=Sбок+2Sосн;
Sбок=Pосн*h;
Sосн=ab.
3) Рассмотрим B1A1D - прямоугольный, по т.Пифагора
A1B1=(434-313)=121=11 (см)=а - одна сторона основания.
4) Осмотрим B1C1D - прямоугольный, по т.Пифагора
B1C1=(434-265)=169=13 (см)=b - вторая сторона основания.
5) Осмотрим DСС1 - прямоугольный, по т.Пифагора
СС1=(265-121)=144=12 (см)=h - вышина прямоугольного параллелепипеда.
6) Sполн=Sбок+2Sосн=Pосн*h+2ab=(11+13)*2*12+2*11*13=576+286=862 (см).
Ответ: 862 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт