В равнобедренной трапеции боковая сторона одинакова 41 , вышина одинакова 40 и средняя

В равнобедренной трапеции АВСD боковая сторона AB=CD= 41 , вышина BH= 40 и средняя линия MK=45.
Из прямоугольного АВН найдем АН =АВ-ВН=41-40=9
Нижнее основание АD=2AH+BC=18+BC
Средняя линия МК=(ВС+АD)/2,  BC+AD=2MK=2*45=90
AD=90-BC
90-BC=18+BC
72=2BC
BC=36
AD=90-36=54

Обозначим нашу трапецию через ABCD, и высоты ВК и СМ. Средняя линия трапеции пусть будет НО. Сначала осмотрим треугольники АВК и СDМ, кторые меж собой одинаковы по 2-му признаку. Найдем сторону АК треуг. АВК по теореме Пифагора: корень из (41^2-40^2)=корень из (1681-1600)=корень из 81=9. Отсюда МD тоже одинаково 9. Сейчас рассмотрим ср полосы треуг. АВК и СDМ: т.к данные треуг. Одинаковы, соответственно и их ср полосы одинаковы. А среднияя линия треугольника одинакова 1/2 основания, т.е средние полосы данных треугольников одинаковы 9/2=4,5. Сейчас обозначим наши средние полосы: пусть в треугольнике АВК ср. линия будет НЕ, а в треуг. СMD пусть будет ТО. Сейчас найдем отрезок ЕТ. Он равен НО-(НЕ+ТО)=45-(4,5+4,5)=36. Отсюда и основание ВС тоже равно 36, и отрезок КМ равно 36, т.к ЕТ=ВС=КМ. А т.к КМ=36, АК=9, МD=9, то АD=КМ+АК+МD=36+9+9=54. Ответ: большее основание трапеции одинаково 54, наименьшее равно 36.