Нужно написать код на языке DelphiЕсли вариантов не будет, то можно

Знаменито, что если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и на его концах воспринимает значения различных символов, на этом отрезке найдется такая точка , в которой значение функции одинаково нулю (аксиома Коши).

Как следует, наша задачка - всего только проверить знаки значений данной функции в точках a и b.

Как досадно бы это не звучало, но Delphi у меня нет (как и всех почти, наверно), потому вот...

PascalABC.NET 3.4.2, сборка 1881 от 19.11.2018

Внимание! Если программка не работает, обновите версию!

begin

 var (p, a, b) := ReadReal3('Введите p, a, b:');

 var fx: real-gt; real := x -gt; ArcTan(2 ** x - Abs(p)) - Sqrt(2);

 (fx(a) * fx(b) lt;= 0).Println

end.

Пример

Введите p, a, b: 2.35 1 3.2

True

В данном случае нам повезло: корень у функции единственный. А вот если их на заданном отрезке попадатеся четное число, такое решение не годится. Более того, не существует универсального аналитического метода, который позволил бы для абсолютно хоть какой функции найти, единственный ли корень на данном промежутке и есть ли он там вообще.