Раскрыть метод (а+b) в квадрате

ГлавнаяОткрытый урокФормулыФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умножения.Цели:- Исследование формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности 2-ух выражений; разности квадратов двух выражений; куба суммы и куба разности 2-ух выражений; суммы и разности кубов 2-ух выражений.- Применение формул сокращенного умножения при решении образцов.Для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду используются формулы сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения нужно знать назубок.Пусть а, b R. Тогда:1. Квадрат суммы 2-ух выражений равен квадрату первого выражения плюс двойное творенье первого выражения на 2-ое плюс квадрат второго выражения.(a + b)2 = a2 + 2ab + b22. Квадрат разности 2-ух выражений равен квадрату первого выражения минус двойное произведение первого выражения на 2-ое плюс квадрат второго выражения.(a - b)2 = a2 - 2ab + b23. Разность квадратов 2-ух выражений одинакова творению разности этих выражений и их суммы.a2 - b2 = (a -b) (a+b)4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b35. Куб разности 2-ух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на 2-ое плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b36. Сумма кубов двух выражений одинакова творению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)7. Разность кубов двух выражений равна творенью разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)Применение формул сокращенного умножения при решении образцов.Пример 1.Вычислитьа) (40+1)2б) 982Решение:а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем(40+1)2 = 402 + 2 40 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681б) Используя формулу квадрата разности 2-ух выражений, получим982 = (100 2)2 = 1002 - 2 100 2 + 22 = 10000 400 + 4 = 9604Пример 2.ВычислитьРешениеИспользуя формулу разности квадратов 2-ух выражений, получимПример 3.Упростить выражение(х - у)2 + (х + у)2РешениеВоспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности 2-ух выражений(х - у)2 + (х + у)2 = х2 - 2ху + у2 + х2 + 2ху + у2 = 2х2 + 2у2 Формулы сокращенного умножения в одной таблице:(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b) (a+b)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

О проекте

Раскрыть метод (а+b) в квадрате

Добро пожаловать!