помогите пожалуйста) Решите в натуральных числах уравнение х^2-3у =29

Y=(x-29)/3=(x+1-30)/3
если x+1 делится на 3 то и все выражение тоже делится на 3
х может делиться на 3 или не делиться на 3
если х делится на 3 то его можно записать х=3к
если число не делится на 3 то его можно записать или х=3к+1, либо 3к-1
так как из 3-х поочередных натуральных чисел одно делится на 3 , можно также сказать что если число делится на 3 то два следующих и 2 прошлых не делятся
1)если х=3к то
х+1=(3к)+1 , так как (3к)  делится на 3 то (3к)+1 не делится на 3 так как оно последующее после делящегося на 3
2) если х=3к+-1 то (3к+-1)+1=9к+-6к+1 сумма первых 2-ух делится на 3 значит все выражение не делится на 3
х+1 не делится на 3 при любом естественном х, х+1-30 не делится на 3x-29 не делится на 3
уравнение x-3у=29 не имеет решений в естественных числах