Фокусник расставил по кругу 12 шляп, под одну из которых он
Фокусник расставил по кругу 12 шляп, под одну из которых он упрятал конфету. За один ход малыш Кирюша может проверить любые две шляпы, после чего фокусник перекладывает конфету под соседнюю шляпу с той, под которой конфета была, незначительно для Кирюши. Может ли Кирюша гарантированно отыскать конфету не более, чем за 12 ходов?
Задать свой вопрос
Осоловская
Амина
Почему мой ответ удалили?
Андрей Малащев
Шапки размещены по кругу, а не в ряд, потому конфета из 12-ой шляпы может попасть в первую.
1 ответ
Вовка
Ответ: да.
Стратегия:
Будем считать, что нам все время не везет, по другому мы отыскали бы конфету раньше.
Пронумеруем шапки от 1 да 12.
Здесь есть инвариант: шляпа каждым своим ходом меняет четность.
1) Поначалу допустим, что она под четным номером.
Проверим шляпы 2 и 4. На следующем ходу, исходя из дозволения, конфета не может быть под номерами 2, 3, 4.
Она будет под нечетным номером (инвариант). Проверим 1 и 5. На последующем ходу, конфета не может быть под номерами: 1, 2, 3, 4, 5.
Подобно проверяем 12 и 6, 11 и 7, 10 и 8.
На 5 проверке: 10 и 8: конфета была под четным номером, но т. к. в 10 и 8 конфеты не оказалось, то вначале конфета лежала под нечетным номером, а означает на 5 ходу она была под нечетным номером, а на последующем ходу она будет лежать под четным номером.
2) Дальше мы уже знаем, что конфета лежит под четным номером.
Повторяем в точности 1), т. к. мы теснее точно знаем, что конфета под четным номером.
Итого у нас 5+5=10 ходов.
Стратегия:
Будем считать, что нам все время не везет, по другому мы отыскали бы конфету раньше.
Пронумеруем шапки от 1 да 12.
Здесь есть инвариант: шляпа каждым своим ходом меняет четность.
1) Поначалу допустим, что она под четным номером.
Проверим шляпы 2 и 4. На следующем ходу, исходя из дозволения, конфета не может быть под номерами 2, 3, 4.
Она будет под нечетным номером (инвариант). Проверим 1 и 5. На последующем ходу, конфета не может быть под номерами: 1, 2, 3, 4, 5.
Подобно проверяем 12 и 6, 11 и 7, 10 и 8.
На 5 проверке: 10 и 8: конфета была под четным номером, но т. к. в 10 и 8 конфеты не оказалось, то вначале конфета лежала под нечетным номером, а означает на 5 ходу она была под нечетным номером, а на последующем ходу она будет лежать под четным номером.
2) Дальше мы уже знаем, что конфета лежит под четным номером.
Повторяем в точности 1), т. к. мы теснее точно знаем, что конфета под четным номером.
Итого у нас 5+5=10 ходов.
Амина Ванюрихина
Красивое решение, даже инвариант используется!
Леденцов
Володя
А где спасибо?)
Darja Shedlovskaja
Спасибо Вам.
Ольга Погосьян
Пожалуйста
Алёна Ермилина
Откуда вы берёте эти задачи?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов