Если к некому числу прибавить 5,то полученное число будет делиться на

Пусть первое число - х, тогда х = 6к + а. 6к делится на 6, получаем, что а разыскиваемый остаток (от 1 до 5). После прибавления 5 -
х + 5= 6к + а + 5 делится на 6, тк 6к делится на 6, то и а+5 должно делится на 6, означает а =1

Дробление какого-то количества на 6 равносильно тому, что это количество можно поделить на 6 человек. Ну, к примеру, 42 конфеты можно поделить поровну на 6 человек; 72 конфеты можно поделить поровну на 6 человек и т.п..

Если же "начальное количество" такое, что его можно разделить поровну на 6 человек только тогда, когда к нему прибавлено 5, то значит при дробленьи на 6  "начального количества" пятерым не хватит одной конфеты. Пятерым не хватит, а у 1-го, стало быть, будет излишняя.

Это и есть остаток при делении такового числа на 6. Остаток равен одному.



Требовательно математически это можно записать так:

Задано число ;

где итог разделенья увеличенного на числа.

;

;

Обозначим: где стало быть - целое неотрицательное.

где итог дробленья на 6 начального числа, а дополнительная единица остаток разделения.



О т в е т : остаток при делении исходного числа на 6 равен одному.