, отыскать площадь фигуры ограниченной линиями y=-x+x+6 и y=0

1. y=-x+x+6 график парабола, ветки вниз, т.к. а=-1, lt;0
координаты верхушки:
х вер=-b/(2а)
xвер=-1/(2*(-1))=1/2
 x -1  0  1/2  1  2
--------------------------- 
 y 4   6 6, 25 6  4
 
2. границы интегрирования: -x+x+6=0
x=2. x=3 a=2, b=3
3. S=S(-x+x+6)dx=(-x/3+x/2+6x)=(-3/3+3/2+6*3)-(-2/3+2/2+6*2)=
=16/3 ед.кв.

(S читать: интеграл от 2 до 3)

ответ: S=16/3 ед. кв