1) В арифметической прогрессии а1=1. Найдите d,если сумма творения второго с
1) В арифметической прогрессии а1=1. Найдите d,если сумма творения второго с третьим и 4-ого обязана быть наименьшей
2) В арифметической прогрессии а4=1. Вычислить d если сумма творенья трех первых членов прогрессии была меньшей.
Рома
2 нормальные задачки, зачем их отметили как нарушение?
1 ответ
Алексей Жедь
1) a1 = 1; a2 = a1 + d = 1 + d; a3 = a1 + 2d = 1 + 2d; a4 = a1 + 3d = 1 + 3d
S = a2*a3 + a4 = (1+d)(1+2d) + (1+3d) = 1+3d+2d^2+1+3d = 2d^2+6d+2
Минимум этой квадратной функции находится в вершине.
d0 = -b/(2a) = -6/4 = -3/2
a1 = 1; a2 = 1 - 3/2 = -1/2; a3 = -1/2 - 3/2 = -2; a4 = -2 - 3/2 = -7/2
S = a2*a3 + a4 = -1/2*(-2) - 7/2 = 1 - 7/2 = -5/2
2) Сумма творенья - это что? Видимо, просто творенье.
a1; a2 = a1 + d; a3 = a1 + 2d; a4 = a1 + 3d = 1; a1 = 1 - 3d
P = a1*a2*a3 = a1*(a1 + d)(a1 + 2d) = a1*(a1^2 + 3d*a1 + 2d^2) - минимум.
1-ый член а1 - неизменный, от него минимум не зависит, уменьшаем.
(1-3d)^2 + 3d(1-3d) + 2d^2 = 1 - 6d + 9d^2 + 3d - 9d^2 + 2d^2 = 2d^2 - 3d + 1
Вновь-таки, минимум находится в верхушке.
d0 = -b/(2a) = 3/(2*2) = 3/4; a1 = 1 - 3d = 1 - 9/4 = -5/4
a1 = -5/4; a2 = -5/4 + 3/4 = -2/4 = -1/2; a3 = -1/2 + 3/4 = 1/4; a4 = 1/4 + 3/4 = 1
P = a1*a2*a3 = -5/2*(-1/2)*1/4 = 5/4*1/4 = 5/16
S = a2*a3 + a4 = (1+d)(1+2d) + (1+3d) = 1+3d+2d^2+1+3d = 2d^2+6d+2
Минимум этой квадратной функции находится в вершине.
d0 = -b/(2a) = -6/4 = -3/2
a1 = 1; a2 = 1 - 3/2 = -1/2; a3 = -1/2 - 3/2 = -2; a4 = -2 - 3/2 = -7/2
S = a2*a3 + a4 = -1/2*(-2) - 7/2 = 1 - 7/2 = -5/2
2) Сумма творенья - это что? Видимо, просто творенье.
a1; a2 = a1 + d; a3 = a1 + 2d; a4 = a1 + 3d = 1; a1 = 1 - 3d
P = a1*a2*a3 = a1*(a1 + d)(a1 + 2d) = a1*(a1^2 + 3d*a1 + 2d^2) - минимум.
1-ый член а1 - неизменный, от него минимум не зависит, уменьшаем.
(1-3d)^2 + 3d(1-3d) + 2d^2 = 1 - 6d + 9d^2 + 3d - 9d^2 + 2d^2 = 2d^2 - 3d + 1
Вновь-таки, минимум находится в верхушке.
d0 = -b/(2a) = 3/(2*2) = 3/4; a1 = 1 - 3d = 1 - 9/4 = -5/4
a1 = -5/4; a2 = -5/4 + 3/4 = -2/4 = -1/2; a3 = -1/2 + 3/4 = 1/4; a4 = 1/4 + 3/4 = 1
P = a1*a2*a3 = -5/2*(-1/2)*1/4 = 5/4*1/4 = 5/16
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов