Помогите решить интеграл[tex]alpha in (0;1)[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить интеграл[tex]alpha in (0;1)[/tex]

Помогите решить интеграл

$\alpha \in (0;1)$

Задать свой вопрос

Оксана Примечалова
Математика
2019-09-05 11:05:10
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Короткий отзыв В.Губарев quot;Царство кривых зеркалquot;

помогите пожалуйста решить sin5x=sinx

Не решая уравнение отыскать значение выражения X1^3+X2^3

Помогите решить 1-ое и третье задание

найди чему равно 40%от велечины развернутого угла

1.Разложите на множители (a-2)^3+272.Решите образцы методом группировки 1)a+5b+a^2-25b^2

Найти КПД идеальной машины карно, если температура холодильника дельтаT1=300k,разность

Помогите пожалуйста! Реакции, наименования получившихся веществ, признаки реакции:пропин+ацетат

Сделайте синтаксический разбор последующих сложносочиненных предложений.

7. В итоге скрещивания темной курицы и белоснежного петуха были получены

Ilja Kolistovskij · Answer 1 · 2019-09-05 11:06:47+3:00

$\displaystyle \int\limits^\big \frac\pi2 _0 \fractg^ \alpha x(\sin x+\cos x)^2 \, dx =\int\limits^\big \frac\pi2 _0 \fractg^ \alpha x\cos^2x(tg x+1)^2 \, dx=\\ \\ \\ =\bigg\tgx=t\,\,\,\,; \fracdx\cos^2x=dt\bigg\= \int\limits^\infty_0 \fract^ \alpha (t+1)^2 \, dt=\int\limits^\infty_0 t^ \alpha (t+1)^-2 \, dt =\\ \\ \\ =\int\limits^\infty_0 \fract^( \alpha +1)-1(t+1)^ \alpha +1+(1- \alpha ) \, dt=B( \alpha +1, \alpha -1)=$

$\displaystyle = \frac\Gamma(1+ \alpha )\cdot\Gamma(1- \alpha )\Gamma(2) = \alpha \Gamma( \alpha )\cdot\Gamma(1- \alpha )= \frac \alpha \pi \sin \alpha \pi$

Формулы использовались:

$\Gamma(x+1)=x\Gamma(x)\\ \Gamma(x)\Gamma(x-1)= \dfrac\pi\sin \pi x ,\,\,\,\,\, 0\ \textless \ x\ \textless \ 1$

О проекте

Помогите решить интеграл[tex]alpha in (0;1)[/tex]

Добро пожаловать!