Область значений функции у=х2х+2 на интервале х[0; 3] совпадает с множеством:

У=х-2х+2
D=4-8=-4lt;0    нет скрещения с осью ОХ
а=1gt;0    ветки ориентированы ввысь  
х(верш)=2/2=1
у(верш)=у(1)=1-2+2=1     верхушка в точке (1,1)
Область значений функции у [ 1,+) .
При х[0,3] область значений совпадает с обильем [1,5] , так как 
у(3)=5 , у(0)=2  (верхушка находится меж х=0 и х=3, причём верхушка - это точка минимума функции ).
Ответ:  у[1,5] при х[0,3] .