доказать тождество4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Question

Вопросы-ответы » Математика

доказать тождество4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Обосновать тождество
4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Задать свой вопрос

Артемий
Математика
2019-09-05 15:07:34
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

График первообразной для функции f(x)=4sinx-3cosx проходит через точку (2п; 0). Найдите

З одного пункту одночасно в протилежних напрямах вирушили велосипедлист пшохд.

Найдите площадь четырехугольника ABCD, если AD =5корень из 3 АВ =8

Образуйте краткие формы м,р ж, р ср, р ,форму множественного числа

пожалуйста помогите решить:отыскать общее решение системы

Безотлагательно!ДАЮ 20 БАЛЛОВПоставьте правильно ударениеКорысть, приговор, сливовый, приданое,

Охарактеризуйте настроение лирического героя стихотворения зимняя дорога

Решите систему уравнений

Радус кола дорвейвню 25 см,дв паралельн ходи мають довжини 14 см

Обчислити прощу фгури обмеженою параболою y=x^2,пряма y=4та вслюк Oy

Диана Крит · Answer 1 · 2019-09-05 15:12:42+3:00

Представим данное выражение в виде $4 \cos^2 \alpha \cdot \cos^2\alpha -2\cos2\alpha - \frac12 \cos4\alpha$ . Используя формулы снижения степеней $\cos^2\alpha = \dfrac1+\cos2\alpha 2$ и косинуса двойного угла $\cos2\alpha =2\cos^2\alpha -1$ , получим

$4\cos^4\alpha -2\cos2\alpha - \dfrac12 \cos4\alpha =(1+\cos2\alpha )^2-2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac12 =$ .
Раскрываем скобки потом приводим подобные.
$=1+2\cos2\alpha +\cos^22\alpha -2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac12 =1+\dfrac12 = \dfrac32$

Что и требовалось доказать.

Квартина Наталья · Answer 2 · 2019-09-05 15:11:27+3:00

(1+cos2x)/2=cosx
-------------------------------------
4(1+cos2a)/4-2cos2a-1/2*(2cos2a-1)=
=1+2cos2a+cos2a-2cos2a-cos2a+1/2=1+1/2=3/2
3/2=3/2

О проекте

доказать тождество4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Добро пожаловать!