Решите уравнение срочнокорень 3 ступени из(x+6) + квадратный корень из (11-x)=5

Чем вам решение не угодило? Все правильно решён!

делаем подмены:

означает:

сочиняем систему:

складываем первые два уравнения и получаем:

решаем данное уравнение:
по аксиоме безу корнями данного уравнения могут быть делители свободного члена.
выбираем 1 корень:
v=1
1+1-10+8=0 - правильно, означает v=1 - 1-ый корень
делим уравнение на (v-1).
можно делить по схеме горнера либо в столбик.
делим в столбик:
v^3+v^2-10v+8v-1
-v^3+v^2          -------
-------------------- v^2+2v-8
       2v^2-10v+8
       -2v^2+2v
---------------------
                -8v+8
                 8v-8
--------------------
                      0
получим:

подставляем:

значит данное уравнение имеет 3 корня.
Ответ: -5; 2; -70

(x+6)+(11-x)=5
ОДЗ
11-x0x11
x(-;11]
(x+6)=aa=x+6,(11-x)=bb=11-x
a+b=5
a+b=17
выразим из 1 уравнения b и подставим во 2
b=5-a
a+(5-a)=17
a+25-10a+a-17=0
a+a-10a+8=0
(a-a)+(2a-2a)-(8a-8)=0
a(a-1)+2a(a-1)-8(a-1)=0
(a-1)(a+2a-8)=0
(a-1)[(a+4a)-(2a+8)]=0
(a-1)[a(a+4)-2(a+4)]=0
(a-1)(a+4)(a-2)=0
a1=1b1=5-1=4
a2=-4b2=5+4=9
a3=2b3=5-2=3
1)a=1 U b=4
(x+6)=1 U (11-x)=4
x+6=1 U 11-x=16
x=-5 U x=-5
x=-5 корень
2)a=-4 U b=9
x+6=-64 U 11-x=81
x=-70 U x=-70
x=-70 корень
3)a=2 U b=3
x+6=8 U 11-x=9
x=-2 U x=2
x=2 корень
Ответ x=-70;-5;2