Вычислите площадь параллелограмма ABCD по координатам (:) B (1;-3;4) C(-4;2;3) D

Тот же вопрос,есть классная формула для этого решения,но напиши координату точки а

Зачем выписывать координаты четвертой верхушки, если их можно вычислить по координатам первых 3-х?

A(8;-5;0)

Площадь параллелограмма - творенье основания на вышину.
Основание BC = (-5;5;-1) - Длина (25+25+1)=51=7.14
Устремляющий вектор СD (7;-2;-4)
Расстояние от D до BC - она же высота

i j k
7 -2 -4 =
-5 5 -1

-2 -4 i + 7 -4 j + 7 -2 k =
5 -1 -5 -1 -5 5

= ((2+20)^2+(-7-20)^2+(35-10)^2)= 1838

h=1838/51=6
S=7.14*6=42.84

Параллелограмм разбивается на 2 схожих треугольника, координаты вершин 1-го из их знамениты. Вычисляется площадь этого треугольника следующим способом.
Способ основан на вычислении сторон по пространственным координатам, знании формулы площади по двум граням и углу меж ними, а также нахождение угла с подмогою скалярного творения.
(см. набросок)