Подскажите пожалуйста, когда какие знаки ставить при решении уравнений с модулем

Мы определяем особые значения x, при которых модули одинаковы 0.
В данном уравнении есть два особенных значения:
x + 8 = 0; x1 = -8; 2x - 4 = 0; x2 = 2.
При x = -8 1-ый модуль равен 0, при x = 2 2-ой модуль равен 0.
Мы делим все числа на три отрезка:
1) x lt; -8, тогда x lt; 2, оба выражения под модулем отрицательны.
x + 8 = -x - 8, 2x - 4 = -(2x - 4) = 4 - 2x.
-x - 8 + 4 - 2x = 10
-3x - 4 = 10
x = (10 + 4)/(-3)
x = -14/3 gt; -8 - не подходит.
В области x lt; -8 решений нет.

2) -8 lt;= x lt; 2, под 1 модулем число позитивно, под 2 негативно.
x + 8 = x + 8; 2x - 4 = -(2x - 4) = 4 - 2x
x + 8 + 4 - 2x = 10
12 - x = 10
x = 2, но по условию x lt; 2, потому корень не подходит.
В этой области решений тоже нет.

3) x gt;= 2, тогда x gt; -8, под обоими модулями выражения положительны.
x + 8 = x + 8; 2x - 4 = 2x - 4
x + 8 + 2x - 4 = 10
3x + 4 = 10
x = (10 - 4)/2 = 2 - этот корень подходит.

Ответ: 2