За мебель оплатили 15-ю купюрами. В каких купюрах расплатился покупатель ,

Не знаю, купюры какой страны имеются в виду, если Рф - то достаточно интересно, ведь купюра в 5 рублей фактически пропала, да и 10 изредка видно, а без их задача нерешаема. Но представим что они есть. Тогда верны соотношения:
N5+N10+N50+N100+N500+N1000 = 15
5*N5+10*N10+50*N50+100*N100+500*N500+1000*N1000 = 1075
Тут N5 и так дальше - количество купюр номиналом 5 и дальше соответственно. Мы получили систему 2-ух уравнений с шестью неведомыми - придётся выбирать, но нам поможет ограничение на целые N.
Начнём к примеру с подбора количества тысячных. Очевидно, что она может быть только одна или не быть вообще. При N1000=1 уравнения принимают вид:
N5+N10+N50+N100+N500 = 14
5*N5+10*N10+50*N50+100*N100+500*N500 = 75
Явно, что купюры крупнее 50 в таком решении невероятны:
N5+N10+N50 = 14
5*N5+10*N10+50*N50 = 75
Если есть пятидесятирублёвая купюра, то других нужно максимум пять. Означает её тоже нет:
N5+N10 = 14
5*N5+10*N10 = 75
Если десяток будет две и больше, то останутся излишние пятёрки. Означает подходящий ответ - одна 10-ка и 13 пятёрок. Выпишем результируюшее:
N5 = 13; N10 = 1; N1000 = 1;
Решение есть. Если требуются ВСЕ решения, то можно таким же способом рассматривать все варианты без тысячных, но с пятисоткой/двумя/без их и так дальше.