Помогите с заданием

Помогите с заданием

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Найдем приватные производные первого порядка
\displaystyle  \frac\partial F\partial x =4x+8y-2=0\\ \\  \frac\partial F\partial y  =8x+14y-3=0
Решим эту систему

\displaystyle  \left \ 4x+8y=2:2 \atop 8x+14y=3 \right. \Rightarrow \left \ 2x+4y=1\cdot(-4) \atop 8x+14y=3 \right. \Rightarrow  \underline+\left \ -8x-16y=-4 \atop 8x+14y=3 \right. \\ \\ \\ -2y=-1\\ y=0.5\\ x=-0.5

3. Найдем теперь приватные производные второго порядка.
\displaystyle \frac\partial ^2F\partial x^2 =4\\ \\  \frac\partial ^2F\partial y^2 =14\\ \\  \frac\partial ^2F\partial x\partial y =8

Составим матрицу

  \left(\beginarrayccc4amp;8\\8amp;14\endarray\right)

a_11=4\ \textgreater \ 0\\ \\ a_22=  \left\beginarrayccc4amp;8\\8amp;14\endarray\right=4\cdot14-8\cdot8=56-64\ \textless \ 0

По аспекту Сильвестра, экстремума нет.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт