По кругу записано n целых чисел, сумма которых равна 14. Знаменито,

Ответ: n=3 или n=21 . 
Из условия следует, что все записанные числа неотрицательны. Пусть a  наибольшее из этих чисел (если таких несколько, то выберем хоть какое из их); b, c, d и e  числа, последующие за ним по кругу. По условию a=b-c, что вероятно, только если одно из чисел b либо c одинаково a, а другое одинаково нулю. Если b=a, c=0, то d=e=a и так дальше. Если же b=0, c=a, то d=a, e=0 и так дальше. Таким образом, записанные числа таковы: a, a, 0, a, a, 0,...,a, a, 0. Их сумма равна 2ma, где m  количество нулей. Из равенства 2ma=14 следует, что ma=7, то есть или m=7, a=1, или m=1, a=7 . Следовательно, n=21 либо n=3 .