2 sin ^2 x cos^2 x - 5 sin x cos

2 sin^2x + cos^2x - 5 sin x cos x = 0
2 sin^2x -( 1 - sin^2 x) - 5 sin x * cos x  = 0
3 sin^2 x - 5 sin x * cos x = 1
sin x ( 3 sin x - 5 cos x) = 1
sin x =1
x = p/2 + 2pm, m  Z.

3 sin x - 5 cos x = 1
Тогда по формуле двойного угла выразим синус и косинус через тангенс:
Выразим тангенс через t: t = tg x/2,
ОДЗ: x/2