найдите наибольшее значение функции : y= x- 5х-20х на отрезке [-3;1]

Определяем точки экстремума:находим производную и приравниваем к 0
y=5x^4-15x-20
5x^4-15x-20=0
x^4-3x-4=0
x=a
a-3a-4=0
По аксиоме Виета находим корешки
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1x=-1 нет решения
a2=4x=4
x=-2[-3;1]
x=2[-3;1]
Подставляем отысканное значение и концы отрезка в функцию и следи полученных ответов избираем величайшее
y(-3)=-243+135+60=-48
y(-2)=-32+40+40=48 наибольшее
y(1)=1-5-20=-24

1) Проверим экстремальные точки, где производная 0.
Производная : 5x^4-15x^2-20=5(x^4-3x^2-4)=5*((x^2-1,5)^2-2,5^2)=
5*(x^2-4)*(x^2+1)=5*(x-2)*(x+2)*(x^2+1)
Производная одинакова 0 при х=2 и х=-2.
Значит максимум либо минимум на отрезке в точке х=-2 или на краях отрезка.
В точке х=-2 значение функции -2*(16-20--20)=2*(40-16)=48
На краях значения 1-5-20=-24  и -3*(81-45-20)=3*(65-81)=-48
Значит наибольшее значение :   при х=-2 и одинаково 48.