Разность между 1-м и 5-м членами геометрической прогрессии, все члены которой
Разность меж 1-м и 5-м членами геометрической прогрессии, все члены которой положительны, одинакова 15, а сумма 1-го и 3-го членов одинакова 20. Найти сумму первых 5 членов
Задать свой вопрос1 ответ
Тамара Мезаметдинова
B1 - b5 = 15
b1 + b3 = 20
b3 = b1 * q^2
b5 = b1 * q^4
b1 - b5 = b1 - b1 * q^4
b1(1 - q^4) = 15
b1*(1 + q^2) = 20
1 - q^4 = (1 + q^2) * (1 - q^2)
Т.к. все члены положительные q так же больше нуля.
b1 * (1 + q^2) * (1 - q^2) = 15
b1 * (1 + q^2) = 20
(1 - q^2) = 3/4
q^2 = 1/4
q = 1/2
b1*(1 + q^2) = 20
b1 = 20/(1 + q^2)
b1 = 20/(5/4) = 16
S5 = b1 * (1 - q^5)/(1 -q) = 16 * (1 - 1/32) / 0.5 = 32 * (1 - 1/32) = 32 - 1 = 31
b1 + b3 = 20
b3 = b1 * q^2
b5 = b1 * q^4
b1 - b5 = b1 - b1 * q^4
b1(1 - q^4) = 15
b1*(1 + q^2) = 20
1 - q^4 = (1 + q^2) * (1 - q^2)
Т.к. все члены положительные q так же больше нуля.
b1 * (1 + q^2) * (1 - q^2) = 15
b1 * (1 + q^2) = 20
(1 - q^2) = 3/4
q^2 = 1/4
q = 1/2
b1*(1 + q^2) = 20
b1 = 20/(1 + q^2)
b1 = 20/(5/4) = 16
S5 = b1 * (1 - q^5)/(1 -q) = 16 * (1 - 1/32) / 0.5 = 32 * (1 - 1/32) = 32 - 1 = 31
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов