Даны матрицы A=(2/3 -2/4), B=3/2 -4/5), C=(1/1 -4/2)найдите матрицу
Даны матрицы A=(2/3 -2/4), B=3/2 -4/5), C=(1/1 -4/2)найдите матрицу Д .Д=2А*(C*2B)
Задать свой вопрос1 ответ
Marija Abelajras
Умножение выполняется методом "строка на столбец" . (Дополнительна информация в учебнике: Боревич З.И. Определители и матрицы;![4*A*B*C=4\left[\beginarrayccc0amp;-18\\21amp;8\endarray\right] \left[\beginarrayccc1amp;-4\\1amp;2\endarray\right] = \\ = 4\left[\beginarrayccc0-18amp;0-18*2\\21+8amp;-84+16\\\endarray\right] = 4 \left[\beginarrayccc-18amp;-36\\29amp;-68\\\endarray\right]](https://tex.z-dn.net/?f=4%2AA%2AB%2AC%3D4%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%26-18%5C%5C21%268%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-4%5C%5C1%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+%5C%5C++%3D++4%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0-18%260-18%2A2%5C%5C21%2B8%26-84%2B16%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+4++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-18%26-36%5C%5C29%26-68%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "4*A*B*C=4\left[\beginarrayccc0amp;-18\\21amp;8\endarray\right] \left[\beginarrayccc1amp;-4\\1amp;2\endarray\right] = \\ = 4\left[\beginarrayccc0-18amp;0-18*2\\21+8amp;-84+16\\\endarray\right] = 4 \left[\beginarrayccc-18amp;-36\\29amp;-68\\\endarray\right]")
Бурмистрова, Лобанов, Линейная Алгебра (НИУ ВШЭ)
Применено свойство ассоциативности умножения.
Обращаю внимание, что дистрибутивность относительно умножения матриц невозможна: A*B lt;gt; B*A![A= \left[\beginarrayccc2amp;-2\\3amp;4\endarray\right] , B= \left[\beginarrayccc3amp;-4\\3amp;5\endarray\right] , C= \left[\beginarrayccc1amp;-4\\1amp;2\endarray\right] \\ D=2A*(C*2B) =4*A*B*C \\ A*B= \left[\beginarrayccc2*3+2(-3)amp;-8-10\\9+12amp;-12+20\endarray\right] = \left[\beginarrayccc0amp;-18\\21amp;8\endarray\right] \\](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-2%5C%5C3%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2C+B%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26-4%5C%5C3%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%2C+C%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-4%5C%5C1%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%5C%5C+D%3D2A%2A%28C%2A2B%29+%3D4%2AA%2AB%2AC+%5C%5C+A%2AB%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%2A3%2B2%28-3%29%26-8-10%5C%5C9%2B12%26-12%2B20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%26-18%5C%5C21%268%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%5C%5C+ "A= \left[\beginarrayccc2amp;-2\\3amp;4\endarray\right] , B= \left[\beginarrayccc3amp;-4\\3amp;5\endarray\right] , C= \left[\beginarrayccc1amp;-4\\1amp;2\endarray\right] \\ D=2A*(C*2B) =4*A*B*C \\ A*B= \left[\beginarrayccc2*3+2(-3)amp;-8-10\\9+12amp;-12+20\endarray\right] = \left[\beginarrayccc0amp;-18\\21amp;8\endarray\right] \\")
Применено свойство ассоциативности умножения.
Обращаю внимание, что дистрибутивность относительно умножения матриц невозможна: A*B lt;gt; B*A
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов