Кузнечики посиживают на крайних левых 15 звеньях цепи длиной в M

Так как кузнечики не могут скакать влево, то пригодится желая бы 29 звеньев для того, чтоб кузнечики сели в оборотном порядке (все должны перепрыгнуть через 15-ого, так что понадобится как минимум 14 звеньев для того, чтоб их расположить). Докажем, что 29 звеньев не хватит. 15-ый кузнечик в таком случае обязан будет остаться на своём месте, 14-ый или остается, или прыгнет на 16-ое место, так что 13-ый кузнечик не сумеет через их перепрыгнуть, так как нельзя скакать через 2-ух кузнечиков. Докажем сейчас, что 30 звеньев хватит. Сначала 15-ый кузнечик скачет на 16-ое место, потом 13-ый скачет на 18-ое..., в конце 1-ый скачет на 30-ое место. Так как кузнечики скакали только через кузнечиков, стоящих на чётных местах, не было случая, когда кузнечик не сумел перепрыгнуть через 2-ух подряд стоящих. Сейчас все кузнечики стоят на чётных местах. После этого 2-ой скачет на 29-ое место, 4-ый - на 27-ое место..., в конце 14-ый скачет на 17-ое место. Все смогли перепрыгнуть, так как на пути до их места не было кузнечиков на нечётных местах.

Ответ: 30 звеньев.