При каких а сумма корней уравнения x2+2a(x-1)+2=0 одинакова сумме квадратов этих

Пусть х и х - корешки данного квадратного уравнения
x^2+2a(x-1)+2=0
х^2+2ах+(2-2а)=0

по условию
х+х=(х)+(х) [ 1 ]

т.Виетта для этого уравнения
имеет вид
х+х= -2а. [2]
хх=2-2а

(х)+(х)=(х+х)-2хх=
=(-2а)-2(2-2а)=4а+4а-4 [3]

подставляем в [1]
приобретенные выражения из [2] и [3]


-2а=4а+4а-4

4а+6а-4=0
2а+3а-2=0

откуда получаем
а'= ( -35)

а= -2
а=

Ответ при а= -2 либо а=