СРОЧНОСоставить уравнение полосы, все точки которой равноудаленны от прямой х=-2 и

Безотлагательно

Составить уравнение полосы, все точки которой равноудаленны от прямой х=-2 и точки (4,0)

Задать свой вопрос
Рысь Костя
Составь ур-е параболы, где x=-2 - директриса , (4,0) - фокус параболы.
2 ответа

Ответ:


Пошаговое изъяснение:

Ответ на фото

M(x,y) - точка на данной полосы.

Расстояние от точки М до прямой  l:\; x+2=0  одинаково d  и расстояние от точки М до точки F(4,0) равно d .

По формуле расстояния от точки до прямой  d=\fracAx_0+By_0+C\sqrtA^2+B^2  обретаем

d^2(ot\; M\; do\; l)=x+2^2=(x+2)^2

По формуле расстояния меж 2-мя точками обретаем

d^2(ot\; M\; do\; A)=(x-4)^2+(y-0)^2=(x-4)^2+y^2\\\\(x-4)^2+y^2=(x+2)^2\\\\x^2-8x+16+y^2=x^2+4x+4\\\\y^2=12x-12\\\\y^2=12\cdot (x-1)

Парабола с верхушкой в точке (1,0) , ветви ориентированы на право (означает фокус параболы находится правее верхушки) .

2p=12\; ,\; p=6\; ,\; \; \fracp2=3  . Фокус параболы находится в точке, удалённой от верхушки на  \fracp2=3  единицы на оси ОХ, то есть ,в точке F(1+3,0)=(4,0) . Директриса параболы находится на таком же расстоянии от вершины в обратную сторону, то есть уравнение директрисы: х=1-3 , х= -2 .

Замечание. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до некой фиксированной точки  F этой плоскости, называемой фокусом, одинаково расстоянию до некоторой фиксированной прямой, именуемой директрисой.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт