Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4x+9 в точке x

Дано: y = x - 3*x - 4*x + 9.  Xo = -1

Отыскать: Уравнение касательной в точке Хо = -1.

Решение.

Уравнение касательной по формуле:

Yk = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)= F'(Xo)*x + F(Xo) - F'(Xo)*Xo) .

Обретаем первую производную - k - наклон касательной.

F'(x)=4*x+-9*x+-8*x.

Вычисляем в точке Хо= -1

F'(Xo)=  -5,    F(Xo)= 9

Записываем уравнения касательной.

Yk = -5*x+4 - уравнение -  ОТВЕТ

Набросок к задачке в прибавлении.